5.1 Quais conjuntos de equações representam possíveis casos
de escoamentos bidimensional e incompressível?
b) u=2xy-x2+y; u=2xy-y2+x2
c) u=xt+2y; v=xt2 +yt
d)u=(x+2)xt;v=-(2x+y)yt
5.2 Quais conjuntos de equações representam possíveis casos
de escoamentos tridimensional e incompressível?
a)u=2x2 +y2-x2y; v=x3+x(y2-2y);
b)u=xyzt; v=xyzt2; w=(z2/2)(xt2-yt)
c) u=x2+y+z2; v=x-y+z;w=-2xz+y2+z
5.17 Considere um jato d’água saindo de um irrigador
oscilatório de gramados. Descreva as trajetórias e as linhas de emissão
correspondentes.
As oscilações do jato de aspersão são um fluxo instável, portanto
trajetórias e linhas de corrente não precisamente coincidem. A trajetória é uma
linha traçando o caminho de uma partícula de fluido individual. O caminho de
cada partícula é determinado pelo ângulo de jato e a velocidade à qual a
partícula deixa a jato.
Uma vez que uma partícula deixa o jato está sujeita à
gravidade e forças de arraste. O efeito de arraste aerodinâmico é reduzir a
velocidade das partículas. Com o arraste a partícula não vai subir tão alto na
vertical nem viajar tão longe na horizontal. Em cada instante a trajetória das
partículas será menor e mais perto do jato comparando ao caso sem atrito.
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