Energia Associada a um Fluido

a) Energia Potencial: É o estado de energia do sistema devido a sua posição no campo da gravidade em relação a um plano horizontal de referência.
b) Energia Cinética: É o estado de energia determinado pelo movimento do fluido.
c) Energia de Pressão: Corresponde ao trabalho potencial das forças de pressão que atuam no escoamento do fluido.

Cap 4. 4.19

Princípio de Bernoulli

No link abaixo temos um vídeo que apresenta diversos experimentos demonstrando o Princípio de Bernoulli.

http://www.youtube.com/watch?v=_2zfdqz8F3E

Exercicio de Aplicação da Equação da Continuidade

1) Para a tubulação mostrada na figura, calcule a vazão em massa,
em peso e em volume e determine a velocidade na seção (2)
sabendo-se que A1 = 10cm² e A2 = 5cm².
Dados: ρ = 1000kg/m³ e v1 = 1m/s.

Aplicação da Equação da Continuidade entre os
pontos (1) e (2).
v1.a1 = v2.a2
1m/s . 0,001m² = V2 . 0,0005m²
0,01m³/s = v2.0,0005m²
v2 = 20m/s

Exercício relacionado ao capítulo 6

O exercício abaixo mostra a utilização da equação de Bernoulli.

Um tanque pressurizado de água tem um orifício de 10 cm de diâmetro na parte inferior, onde a água é descarregada para a atmosfera. O nível da água está 3 m acima da saída. A pressão do ar do tanque acima do nível da água é de 300 kPa (absoluta), enquanto a pressão  atmosférica é de 100 kPa. Desprezando os efeitos do atrito, determine a vazão de descarga inicial da água do tanque.

seção (1) a superfície livre da água e (2) a saída do tubo. 

	P	Z	V
1	300k	3	0
2	100k	0	?

 equação de Bernoulli:

300000 kg/ms²  + 0 + 10 m/s² . 3m = 100000 kg/ms²  + v2²  +0

1000 kg/m³                                                1000 kg/m³          2

300 m²/s² + 30 m²/s² = 100 m²/s² + v2²

                                                                 2

V2 ² = 2. 230 m²/s²

V2 = 21,45 m/s

Q = V2. A2

Q = 21,45 m/s . (π. (0,1m)²/4)

Q = 0,1685 m³/s

Capítulo 5: 5.48

5.48 Um avião voa para o norte a 300 mph em relação ao solo. Sua taxa de subida é de 3oooft/min. O gradiente vertical de temperatura é -3°F por  1000ft de altitude. A temperatura do solo varia com a posição através de uma frente fria, caindo a uma razão de 1°F por milha. Calcule a taxa de variação da temperatura mostrada por um registrador a bordo da aeronave.

DT/Dt = uᵷT/ᵷx + vᵷT/ᵷy + ᵷT/ᵷt

DT/Dt = 3oo mph x -1°F/m . h/60mm + 3000ft/mm x -3°F/ 1000ft

DT/Dt = (-5-9)°F/min = -14°F/min

Capítulo 5: 5.1, 5.2 e 5.17

5.1 Quais conjuntos de equações representam possíveis casos de escoamentos bidimensional e incompressível?

b) u=2xy-x²+y; u=2xy-y²+x²

c) u=xt+2y; v=xt² +yt

d)u=(x+2)xt;v=-(2x+y)yt

5.2 Quais conjuntos de equações representam possíveis casos de escoamentos tridimensional e incompressível?

a)u=2x² +y²-x²y; v=x³+x(y²-2y);

b)u=xyzt; v=xyzt²; w=(z²/2)(xt²-yt)

c) u=x²+y+z²; v=x-y+z;w=-2xz+y²+z

5.17 Considere um jato d’água saindo de um irrigador oscilatório de gramados. Descreva as trajetórias e as linhas de emissão correspondentes.

As oscilações do jato de aspersão são um fluxo instável, portanto trajetórias e linhas de corrente não precisamente coincidem. A trajetória é uma linha traçando o caminho de uma partícula de fluido individual. O caminho de cada partícula é determinado pelo ângulo de jato e a velocidade à qual a partícula deixa a jato.

Uma vez que uma partícula deixa o jato está sujeita à gravidade e forças de arraste. O efeito de arraste aerodinâmico é reduzir a velocidade das partículas. Com o arraste a partícula não vai subir tão alto na vertical nem viajar tão longe na horizontal. Em cada instante a trajetória das partículas será menor e mais perto do jato comparando ao caso sem atrito.