Chima dos Fluidos

quinta-feira, 16 de maio de 2013

Equações básicas.

As equações básicas em uso na mecânica dos fluidos são:

O princípio da continuidade (ou princípio de conservação da massa)
A segunda lei do movimento de Newton (ou princípio de conservação do momento linear)
O princípio de conservação do momento angular
A primeira lei da termodinâmica (ou princípio da conservação da energia)
A segunda lei da termodinâmica

Em alguns problemas, pode ser necessário lançar mão de equações que descrevam propriedades físicas do fluido sob estudo. Por exemplo, se este for um gás, pode-se utilizar a equação de estado do gás ideal ( $P \;=\; \rho RT$ ).

Métodos de descrição

Em situações onde é fácil identificar e seguir elementos isolados, pode-se usar o método de descrição Lagrangeano, onde as equações são aplicadas a cada elemento individualmente, e o fluido sob estudo é considerado como o conjunto desses elementos individuais (partículas) em movimento. Caso contrário, é mais fácil empregar o método de descrição Euleriano, onde se considera o fluido como um conjunto de pontos no espaço, cada ponto possuindo um conjunto de propriedades variantes no tempo. O método Euleriano trata o fluido como um meio contínuo e utiliza na análise, portanto, a teoria matemática dos campos.

O fluido como um meio contínuo

Apesar de sua natureza molecular, os fluidos podem geralmente ser tratados como meios contínuos. Em um meio contínuo, as propriedades (densidade, velocidade, temperatura, etc.) variam continuamente de um ponto a outro. Esse modelo falha apenas quando as dimensões lineares do problema aproximam-se da ordem de magnitude do caminho médio das moléculas (por exemplo, em gases extremamente rarefeitos).

As propriedades de um ponto podem variar também no tempo. Assim, a representação completa de uma propriedade qualquer $\eta$ é dada por: $\eta \;=\; \eta (x,y,z,t)$ . Se as propriedades do fluido não variam no tempo, o fluxo é dito estacionário. Sob fluxo estacionário, obviamente, $\frac{\partial \eta}{\partial t} \;=\;0$ e pode-se escrever $\eta \;=\; \eta (x,y,z)$ .

O conjunto de valores de uma propriedade ao longo do fluido constitui um campo, que pode ser escalar ou vetorial, dependendo do caráter escalar ou vetorial da propriedade. Densidade é um exemplo de propriedade escalar; velocidade é um exemplo de propriedade vetorial.

A velocidade de cada ponto pode, em alguns casos de interesse, não variar de acordo com uma ou duas das dimensões do problema. O fluxo é, então, classificado como unidimensional, bidimensional ou tridimensional, dependendo do número de dimensões requeridas para especificar totalmente o campo de velocidades.

Tensões

Uma força $\delta \overrightarrow F$ , aplicada sobre uma superfície $\delta A$ , num dado ponto $p$ , pode ser decomposta em três componentes mutuamente ortogonais: uma normal ( $F_N$ ) e duas tangenciais ( $F_T$ e ( $F_U$ )) à superfície. Essas forças darão origem a tensões que podem ser escritas da seguinte maneira:

$\sigma \;=\; \lim_{\delta A \to 0} \frac{\delta F_N}{\delta A} \qquad \tau_T \;=\; \lim_{\delta A \to 0} \frac{\delta F_T}{\delta A} \qquad \tau_U \;=\; \lim_{\delta A \to 0} \frac{\delta F_U}{\delta A} \qquad$

A descricão completa do campo de tensões pode ser obtida tomando-se três superfícies mutuamente ortogonais, $\delta A$ , $\delta B$ e $\delta C$ , o que dará origem a um total de nove tensões escalares: $\sigma_A$ , $\tau_{A_T}$ , $\tau_{A_U}$ , $\sigma_B$ , $\tau_{B_T}$ , $\tau_{B_U}$ , $\sigma_C$ , $\tau_{C_T}$ , $\tau_{C_U}$ , onde o primeiro subscrito indica a superfície de referência escolhida e o segundo, a direção considerada no espaço tridimensional. Num sistema de coordenadas cartesianas, é útil orientar as superfícies de referência de modo que sejam perpendiculares aos eixos coordenados. As tensões em um determinado ponto podem, então, ser representadas pela matriz

$\tau \;=\;\begin{bmatrix} \sigma_{xx} & \tau_{xy} & \tau_{xz} \\ \tau_{yx} & \sigma_{yy} & \tau_{yz} \\ \tau_{zx} & \tau_{zy} & \sigma_{zz} \end{bmatrix}$

que é chamada um tensor. O campo de tensões, assim, é um campo tensorial.

Se o ponto $p$ tiver as coordenadas $(x_0,y_0,z_0)$ , um elemento de volume $\delta V$ nessa posição será limitado pelos seis planos

$x \;=\; x_0 \qquad x \;=\; x_0 \;+\; \Delta x \qquad y \;=\; y_0 \qquad y \;=\; y_0 \;+\; \Delta y \qquad z \;=\; z_0 \qquad z \;=\; z_0 \;+\; \Delta z$

Esses planos recebem os nomes de plano X negativo, plano X positivo, plano Y negativo, plano Y positivo, plano Z negativo e plano Z positivo, respectivamente. Por convenção, uma tensão $\tau_{ij}$ terá valor positivo quando sua direção (dada pelo segundo subscrito) e o plano onde ela atua forem ambos positivos ou ambos negativos. Por exemplo: $\tau_{yx}$ positiva representa uma tensão no sentido do eixo X aplicada ao plano Y positivo ou uma tensão no sentido contrário ao eixo X aplicada ao plano Y negativo.

Elasticidade

Uma propriedade importante de um fluido compressível é o seu módulo de elasticidade volumétrica, que indica como o volume específico varia com a pressão aplicada:

$\epsilon \;=\; - \; \frac{dp}{(\frac{dV}{V})}$

Quanto maior o valor de ε, menos compressível é o fluido. O sinal negativo é necessário, uma vez que o volume diminui com o aumento de pressão.

Fonte: http://pt.wikibooks.org/wiki/Mec%C3%A2nica_dos_fluidos/Equa%C3%A7%C3%B5es_b%C3%A1sicas_e_utilizando_as_ferramentas_matem%C3%A1ticas_corretas

Reologia - Tensões - Tipo de fluídos

Reologia é o estudo do comportamento dos fluidos.

* Fluidos são materiais que mudam de forma quando se aplica uma força sobre ele.

Força

- Tensão de Cisalhamento: É a força aplicada sobre um fluido que promove seu cisalhamento, ou seja, a separação de camadas do fluido.

É a tensão que se gera pela aplicação de duas ou mais forças em sentidos iguais ou opostos, em direções semelhantes, mas com intensidades diferentes.

Também chamada de tensão de corte ou tensão cortante, é o tipo de força que permite cortes com a tesoura.
O que acontece nesse caso da tesoura são duas forças em sentidos opostos, na mesma direção e quando corta uma delas fica mais imóvel que a outra (menos força faz).

Isso acontece também com os fluidos.

- Viscosidade: É sempre a força contrária à tensão de cisalhamento, exercida pelo fluido.

É a resistência do fluido à mudança de forma. É o "atrito"interno do fluido.

Forma

- Plasticidade: É a propriedade de uma material mudar de forma com a aplicação de uma força.

Quando a força é retirada dos materiais plásticos ele permanece na nova forma.
(Muda de forma e fica. Pode ser moldado).

- Elasticidade: É a propriedade de um material de mudar a sua forma com a aplicação de uma força.

Quando a força é retirada de materiais elásticos, ele volta a sua forma inicial. (Elástico).

Fluidos Newtonianos

- Não têm tensão mínima para que ocorra deformação.

- Escorre com ação da gravidade.

- Existe uma proporcionalidade entre a tensão de cisalhamento e o gradiente do corte.

Quando se aplica uma força em uma parte, ocorre o cisalhamento daquela camada e as demais vão sofrendo certo efeito da tensão proporcionalmente a proximidade delas do local onde a força foi aplicada.
Vai diminuindo o efeito da tensão proporcionalmente quando é uma área mais distante do local onde a força foi aplicada.

Mas a viscosidade dos Fluidos Newtonianos não muda pela força aplicada sobre eles.

* Aplicações:

- Facilmente aplicados sobre superfícies.

- Não deixam resíduos sobre o local da aplicação.

- Difícil controle na aplicação por escorrer.

Exemplo: Soluções aquosas, perfumes.

Fluidos Plásticos

- Têm tensão mínima para que haja deformação.

- Não escorre (mantêm a forma) pela ação da gravidade.

- Não existe proporcionalidade entre a força e o gradiente do corte (cisalhamento).

Somente onde for exercida a força é que será deformado (empurrado no caso), o restante do material não sofrerá influencia dessa força nem deformação.

A viscosidade de Fluidos Plásticos não muda em função da força aplicada sobre eles.

* Aplicações:

- Permite grande controle de aplicação por não escorrer.

- Difícil espalhamento sobre uma superfície.

- Deixa resíduos da aplicação.

Exemplos: Creme dental, pomada, batom.

Fluidos Pseudoplásticos

- Têm tensão mínima para que haja deformação.

- Não escorre pela ação da gravidade.

- Depois da aplicação de uma força que faz haver deformação, com a retirada da força ele permanece na nova forma.

- A viscosidade diminui com a aplicação de uma força. Mas logo após a retirada da força a viscosidade do fluido volta imediatamente ao valor inicial.

* Aplicação:

- Grande controle sobre o local da aplicação por não escorrer.

- Fácil espalhamento sobre uma superfície.

- Permanece no local de aplicação.

Exemplos: Gel de cabelo, géis no geral.

Fluidos Viscoelásticos

- Têm força mínima para que haja deformação.

- Não escorre com a ação da gravidade.

- Após a retirada da força volta parcialmente a forma inicial.

- A viscosidade não muda em função da força.

* Aplicações:

- São usados quando se deseja que a forma se mantenha mesmo que sob manipulação (aplicação de forças pequenas, que poderá até mesmo modificar, mas terá a capacidade de voltar a forma anterior).

- Difícil espalhamento, pois volta a forma inicial.

- Não são utilizados para cobrir superfícies.

Exemplos: Bala de goma, gelatina, "queijo derretido", "massa de pão".

Fluidos Tixotrópicos

São classificados como fluidos tixotrópicos aqueles que:

- Têm uma tensão mínima para que haja deformação.
(como os fluidos plásticos, pseudoplásticos e viscoelásticos não escorre com a ação da gravidade).

- A viscosidade diminui com a aplicação de uma força, de uma tensão de cisalhamento. E depois da retirada da força a viscosidade demora um tempo para voltar a viscosidade inicial.

Ou seja, após ser agitado um fluido tixotrópico pode escorrer com a ação da gravidade, pois sua viscosidade permanece diminuída por um tempo.

* Aplicação:

- É fácil de ser espalhado sobre uma superfície, pois a viscosidade diminui com a força.

- Não apresenta grande controle na aplicação, pois por um tempo pode escorrer.

- Não deve ser utilizado em situações em que o material não pode escorrer nunca.

Exemplos: Gel de pectina, ketchup (diminui a viscosidade conforme se aplica uma força como os pseudoplásticos, mas demora mais para voltar a viscosidade normal.)

Como os Fluidos Pseudoplásticos e os Fluidos Plásticos, os Fluidos Tixotrópicos deformam com a aplicação de uma força emudam de forma.

Fluidos Dilatantes

- Não têm força mínima necessária para que haja deformação (somente como os fluidos newtonianos).

- Escorrem com a ação da gravidade (somente igual aos fluidos newtonianos).

- A viscosidade aumenta com a aplicação de uma força (diferente dos fluidos newtonianos em que não acontece nada com a viscosidade por causa da força. Diferente dos pseudoplásticos e tixotrópicos que diminuem sua viscosidade).

Ou seja, este fluido se comporta como um sólido se uma força for aplicada sobre ele.

A viscosidade volta ao valor inicial imediatamente ao termino da aplicação da força, isto é, ele volta a escorrer.

* Aplicações:

- Pode ser espalhado sobre uma superfície, escorrendo lentamente.

- Não apresenta controle sobre o local da aplicação.

- São utilizados em preparações esfoliantes, pois podem escorrer para as mão porem quando são aplicadas sobre a pele se comportam como sólido e fazem a ação esfoliantes mecânica.

Exemplo: Amido de milho e água.

Fluidos Reopéticos

- Não tem tensão mínima para que haja deformação (igual aos fluidos newtonianos e dilatantes).

- Escorre livremente.

- Com aplicação de um força a sua viscosidade aumenta (igual aos fluidos dilatantes) e permanece assim por um tempo.

Exemplo: Sangue, Chantili.

Mecânica dos fluídos - tópicos.

Oiee!!!

Achei esse power point muito bom!

http://www.ufes.br/dem/downloads/Mec.%20Flu%20I%20-%20Slides.pdf

•Introdução;
•Conceitos fundamentais;
•estática dos ﬂuidos;
•equações básicas na forma integral para um volume de controle;
•introdução à análise diferencial dos movimentos dos ﬂuidos.

Bjos!

domingo, 28 de abril de 2013

Tipos e dispositivos de pressão

PRESSÃO ATMOSFÉRICA

É a pressão exercida pela atmosfera terrestre medida em um barômetro. Ao nível do mar esta pressão é aproximadamente de 760 mmHg.

PRESSÃO RELATIVA POSITIVA OU MANOMÉTRICA

É a pressão medida em relação à pressão atmosférica, tomada como unidade de referência.

PRESSÃO ABSOLUTA

É a soma da pressão relativa e atmosférica, também se diz que é medida a partir do vácuo absoluto.

Importante: Ao se exprimir um valor de pressão, determinar se a pressão é relativa ou absoluta.

PRESSÃO RELATIVA NEGATIVA OU VÁCUO

É quando um sistema tem pressão relativa menor que a pressão atmosférica.

	Pressão Absoluta
	Pressão Manométrica
	Pressão Atmosférica
	Vácuo
	Vácuo Absoluto

DIAGRAMA COMPARATIVO DAS ESCALAS

PRESSÃO DIFERENCIAL

É a diferença entre 2 pressões, sendo representada pelo símbolo DP (delta P).

Essa diferença de pressão normalmente é utilizada para medir vazão, nível, pressão, etc.

PRESSÃO ESTÁTICA

É o peso exercido por uma coluna líquida em repouso ou que esteja fluindo perpendicularmente a tomada de impulso.

PRESSÃO DINÂMICA

É a pressão exercida pôr um fluído em movimento paralelo à sua corrente.

PRESSÃO TOTAL

É a pressão resultante da somatória das pressões estáticas e dinâmicas exercidas por um fluido que se encontra em movimento.

com todas as unidades e para isto é necessário saber fazer a conversão

Como existem muitas unidades de Pressão é necessário saber a correspondência entre elas, pois nem sempre na indústria temos instrumentos padrões

DISPOSITIVOS PARA MEDIÇÃO DE PRESSÃO

O instrumento mais simples para se medir pressão é o manômetro, que pode ter vários elementos sensíveis e que podem ser utilizados também pôr transmissores e controladores. Vamos então ao estudo de alguns tipos de elementos sensíveis.

Tubo de Bourdon

Consiste geralmente de um tubo com seção oval, disposto na forma de arco de circunferência tendo uma extremidade fechada, estando a outra aberta à pressão a ser medida. Com a pressão agindo em seu interior, o tubo tende a tomar uma seção circular resultando um movimento em sua extremidade fechada. Esse movimento através da engrenagem é transmitido a um ponteiro que vai indicar uma medida de pressão.

Quanto à forma, o tubo de Bourdon pode se apresentar nas seguintes formas: tipo C, espiral e helicoidal.

Membrana ou Diafragma

É constituído pôr um disco de material elástico (metálico ou não), fixo pela borda. Uma haste fixa ao centro do disco está ligada a um mecanismo de indicação.

Quando uma pressão é aplicada, a membrana se desloca e esse deslocamento é proporcional à pressão aplicada.

O diagrama geralmente é ondulado ou corrugado para aumentar sua área efetiva.

Fole

O fole é também muito empregado na medição de pressão. Ele é basicamente um cilindro metálico, corrugado ou sanfonado.

Quando uma pressão é aplicada no interior do fole, provoca sua distensão, e como ela tem que vencer a flexibilidade do material e a força de oposição da mola, o deslocamento é proporcional à pressão aplicada à parte interna.

Coluna de Líquido

Consiste, basicamente, num tubo de vidro, contendo certa quantidade de líquido, fixado a uma base com uma escala graduada.

As colunas podem ser basicamente de três tipos: coluna reta vertical, reta inclinada e em forma de “U”.

Os líquidos mais utilizados nas colunas são: água (normalmente com um corante ) e mercúrio.

Quando se aplica uma pressão na coluna o líquido é deslocado, sendo que este deslocamento é proporcional a pressão aplicada.

Sendo a fórmula : P1 – P2 = h . dr Manômetro de tubo em “U”

Manômetro de Coluna Reta Vertical Manômetro de Coluna Reta Inclinada

Neste tipo de medidor a tensão superficial dos líquidos é evidente, ou seja, neste tipo de medidor devido a força de coesão e adesão entre as moléculas do vidro do liquido aparece o que chamamos de menisco. Em tubos de pequenos diâmetros a superfície do liquido deverá ser uma curva. No caso de líquidos como a água e o álcool, a qual tem uma tensão superficial baixa, a superfície será côncava. No caso do mercúrio, a qual tem uma tensão superficial alta, o menisco será convexo. Para evitar o erro de paralaxe quando fizermos a leitura de pressão, esta deve ser feita na direção horizontal no ápice do menisco, como mostra a figura a seguir.

Sensor tipo Piezoelétrico

Os elementos piezoelétricos são cristais, como o quartzo , a turmalina e o titanato que acumulam cargas elétricas em certas áreas da estrutura cristalina, quando sofrem uma deformação física, pôr ação de uma pressão. São elementos pequenos e de construção robusta. Seu sinal de resposta é linear com a variação de pressão, são capazes de fornecer sinais de altíssimas frequências de milhões de ciclos pôr segundo.

O efeito piezoelétrico é um fenômeno reversível . Se for conectado a um potencial elétrico, resultará em uma correspondente alteração da forma cristalina . Este efeito é altamente estável e exato, pôr isso é utilizado em relógios de precisão .

A carga devida à alteração da forma é gerada sem energia auxiliar , uma vez que o quartzo é um elemento transmissor ativo . Esta carga é conectada à entrada de um amplificador , sendo indicada ou convertida em um sinal de saída , para tratamento posterior .

Sensor tipo Strain Gauge ou Piezoresistivo

Baseia-se no princípio de variação da resistência de um fio, mudando as suas dimensões.

Para variarmos a resistência de um condutor devemos analisar a equação geral da resistência :

Onde: R : Resistência do condutor r : Resistividade do materialR = r . L

L : Comprimento do condutor S : Área da seção transversal

A equação nos explica que a resistência elétrica de um condutor é diretamente proporcional a resistividade e ao comprimento e inversamente proporcional a área da seção transversal .

A maneira mais prática de alterarmos as dimensões de um condutor é tracionarmos o mesmo no sentido axial como mostrado a seguir :

Seguindo esta linha de raciocínio , concluímos que para um comprimento L obtivemos DL , então para um comprimento 10 x L teríamos 10 x DL , ou seja , quanto maior o comprimento do fio , maior será a variação da resistência obtida e maior a sensibilidade do sensor para uma mesma pressão ( força ) aplicada .

O sensor consiste de um fio firmemente colado sobre uma lâmina de base , dobrando-se tão compacto quanto possível .

Esta montagem denomina-se tira extensiométrica como vemos na figura a seguir :

precisa estar eletricamente isolado da mesma

Observa-se que o fio , apesar de solidamente ligado a lâmina de base ,

Uma das extremidades da lâmina é fixada em um ponto de apoio rígido enquanto a outra extremidade será o ponto de aplicação de força .

Da física tradicional sabemos que um material ao sofrer uma flexão , suas fibras internas serão submetidas à dois tipos de deformação : tração e compressão .

As fibras mais externas sofrem um alongamento com a tração pois pertencem ao perímetro de maior raio de curvatura , enquanto as fibras internas sofrem uma redução de comprimento ( menor raio de curvatura ) .

Como o fio solidário à lâmina , também sofrerá o alongamento , acompanhando a superfície externa , variando a resistência total .

Visando aumentar a sensibilidade do sensor , usaremos um circuito sensível a variação de resistência e uma configuração conforme esquema a seguir :

Notamos que a ligação ideal para um Strain Gauge com quatro tiras extensiométricas é o circuito em ponte de Wheatstone , como mostrado a seguir , que

tem a vantagem adicional de compensar as variações de temperatura ambiente , pois todos os elementos estão montados em um único bloco .

Transmissor de Pressão

Sensor tipo Capacitivo

A principal característica dos sensores capacitivos é a completa eliminação dos sistemas de alavancas na transferência da força / deslocamento entre o processo e o sensor .

Este tipo de sensor resume-se na deformação , diretamente pelo processo de uma das armaduras do capacitor . Tal deformação altera o valor da capacitância total que é medida pôr um circuito eletrônico .

Esta montagem , se pôr um lado , elimina os problemas mecânicos das partes móveis , expõe a célula capacitiva às rudes condições do processo , principalmente a temperatura do processo . Este inconveniente pode ser superado através de circuitos sensíveis a temperatura montados juntos ao sensor .

Outra característica inerente a montagem , é a falta de linearidade entre a capacitância e a distância das armaduras devido á deformação não linear , sendo necessário portanto , uma compensação ( linearização ) à cargo do circuito eletrônico.

Célula Capacitiva

Transmissor de Pressão Diferencial

O sensor é formado pelos seguintes componentes : ·Armaduras fixas metalizadas sobre um isolante de vidro fundido

Uma diferença de pressão entre as câmaras de alta (High) e de baixa

enchimento

(Low) produz uma força no diafragma isolador que é transmitida pelo líquido de

A força atinge a armadura flexível ( diafragma sensor ) provocando sua deformação , alterando portanto , o valor das capacitâncias formadas pelas armaduras fixas e a armadura móvel . Esta alteração é medida pelo circuito eletrônico que gera um sinal proporcional à variação de pressão aplicada à câmara da cápsula de pressão diferencial capacitiva .

Sensor tipo Silício Ressonante

O sensor consiste de uma cápsula de silício colocada estrategicamente em um diafragma , utilizando do diferencial de pressão para vibrar em maior ou menor intensidade, afim de que essa freqüência seja proporcional a pressão aplicada.

Construção do sensor

Todo o conjunto pode ser visto através da figura anterior, porém, para uma melhor compreensão de funcionamento deste transmissor de pressão, faz-se necessário desmembrá-lo em algumas partes vitais.

Na figura a seguir podemos ver o conjunto do sensor. Ele possui um imã permanente e o sensor de silício propriamente dito .

Dois fatores que irão influenciar na ressonância do sensor de silício são: o campo magnético gerado pôr um imã permanente posicionado sobre o sensor; o segundo será o campo elétrico gerado pôr uma corrente em AC (além das pressões exercidas sobre o sensor, obviamente).

Este enfoque pode ser observado na figura abaixo.

Portanto, a combinação do fator campo magnético/campo elétrico é responsável pela vibração do sensor .

Um dos sensores ficará localizado ao centro do diafragma

Pôr estarem localizadas em locais diferente, porém, no mesmo encapsulamento, uma sofrerá uma compressão e a outra sofrerá uma tração conforme a aplicação de pressão sentida pelo diafragma.

Desta maneira, os sensores possuirão uma diferença de freqüência entre si. Esta diferença pode ser sentida pôr um circuito eletrônico , tal diferença de freqüência será proporcional ao DP aplicado. Na figura a seguir é exibido o circuito eletrônico equivalente.

Através dessas informações é possível criar um gráfico referente aos pontos de operação da freqüência x pressão.

Retirado do link:

http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAjmIAI/medicao-pressao?part=2

sábado, 6 de abril de 2013

Tensão Superficial

Tente colocar uma pequena agulha a flutuar na superfície da água, de um copo cheio de água, quase a transbordar. Usando uma pequena pinça, após várias tentativas você conseguirá faze-la equilibrar na superfície da água com sucesso. Agora, se as palmas de tuas mãos estiverem secas, esfregue, com muito cuidado, esta mesma agulha, fazendo-a rolar entre as mãos, algumas vezes. Repita a mesma experiência anterior com esta agulha. Surpreso com o resultado ?. Isto que você está vendo, é o mesmo que acontece quando um mosquito pousa em poças, sobre superfícies da águas tranquilas.

Qualquer objeto, para afundar, precisa romper a superfície livre da água, ou de qualquer outro fluido. Esta resistência oferecida pela superfície é chamada de Tensão Superficial. Podemos dizer que a agulha estava sendo suportada pela tensão superficial da superfície não deixando-a afundar. A agulha não afunda porque não tem peso suficiente, o peso está distribuído. É evidente que uma esfera, tendo a mesma massa, esta iria submergir porque a tensão superficial iria atuar num perímetro muito pequeno. É evidente que temos que levar em conta a força de empuxo exercida pela água sobre a agulha. A agulha flutuando está em equilíbrio, portanto a soma das forças é nula. A força de empuxo é obtida pelo Princípio de Arquimedes. Para entender a tensão superficial devemos entender que um líquido se constitui de moléculas.

Analisando as interações inter-moleculares que uma molécula sofre no interior do líquido, pode-se tirar a conclusão que essa molécula é atraída e repelida de maneira que a resultante das forças seja praticamente nula. Uma molécula na superfície sofre atrações para o interior do líquido, mas no sentido contrário não sofre qualquer força. Isso vai implicar que na superfície de água existam forças não compensadas, fazendo com que a área da superfície seja mínima. Quando uma molécula superficial eleva-se ligeiramente acima da superfície, as ligações moleculares entre ela e as moléculas adjacentes são tensionadas e aparece uma força restauradora que puxa a molécula para a superfície. Esta força é análoga a uma membrana elástica de um balão de aniversário inflado. Esse fenômeno é chamado de tensão superficial.

A tensão superficial é definida como uma força contrativa que opera no perímetro da superfície livre para o ar e que tende a comprimi-la. A força necessária para romper a ligação entre as moléculas na superfície pode se medir, supondo arrancar uma fina agulha da superfície de um líquido. Esta força é proporcional ao comprimento da parte da superfície que foi rompida, o que é igual ao dobro do comprimento da agulha, pois a película da superfície circunda ambos os lados da agulha. Considerando que a massa, m, da agulha não é desprezível definimos a Tensão Superficial do líquido como: É a ação da tensão superficial que faz com que as gotas tendam a ser esféricas na ocasião de sua formação, na procura de minimizar a área superficial da gota.

Fonte: http://www.fisica.ufsc.br/~lalceu/_e_a_d/tensao_superficial.html

Abaixo você assistirá um vídeo ilustrativo sobre Tensão Superficial.

http://www.pavconhecimento.pt/visite-nos/exposicoes/physics/videos-pt/video-1-pt.asp